教學過程是教師、學生、教材三個因素相互制約、協調統一的過程,是傳授知識和技能、培養和造就全面發展的人才的過程,也是教師和學生、教師和教材、學生與教材的矛盾運動發展的過程,教師與學生之間的矛盾是教學過程的主要矛盾。教師聞道在先,學有專長,學生知識和經驗尚不豐富,智力發展水平不高,不能獨立解決學什么、怎么學的問題。這就需要教師加以科學的誘與導,使之到達知識的彼岸。“誘思探究”教學對協調這些關系,使其和諧發展顯示出特殊的優勢。“誘思探究”教學的主導思想是“變教為誘,變學為思”,要求以“訓練為主線,以思維為主攻”。按照這種教育思想,數學教學應是啟發誘導，數學學習應是主體在頭腦中建立和發展數學知識結構的過程,是主體的一種自動的“再創造”行為。這種行為應從主體的頭腦中產生出來,教師只起到一個助產婆的作用。因此,“誘”是思維的基點,“導”是思維訓練的關鍵,“思”是思維訓練的主攻方向,以誘達思。現我從以下幾方面來談談自己在“誘思探究”教學實踐中,培養學生數學思維能力的一些粗淺的認識。
興趣是學習最重要的直接動力,是發展智力的活躍因素。學生有了內在興趣,可以表現出高度的學習積極性。往往我們的數學教育沒能引起學生的興趣,反而使學生越學越感到難學。其實,數學豐富的內容、巧妙的方法及其美的表現,無不蘊含著引人入勝的興趣因素。因此教師要從樹立學好數學信心,認識數學學科價值與人文價值,祟尚數學思考的理性精神,欣賞數學美的韻味等方面,有目的地創設問題的情境,激起興趣,使學生想學愛學。
有疑慮才能產生認識沖突,激發認識需求。教學過程是一個不斷的設疑、破疑、再設疑的過程,即“無疑---有疑---無疑”這樣一條波浪式路線前進的。提不出問題就沒有學進去。此外,數學語言障礙也是學生常常出錯的主要原因之一。數學語言包含文字語言,符號語言,圖表語言。數學語言是數學特有的符號化體系,能使語言思維在思維的可見形式下再現出來。
要求一要清楚、準確、流暢；二要讀懂題目敘述,把所給文字和符號翻譯成數學關系輸入大腦。因此教師可在學生容易出錯的地方設疑、設誤和設陷,讓學生積極思考,在學生出現思維障礙時,可進行適當的點撥、誘導,使學生自已把問題弄懂弄通,以培養學生思維的縝密性。
有些問題缺乏感性認識,從而妨礙了學生對問題的深入理解和細致分析,此時教師可采用實物和教具進行示范性演示,來講述或印證抽象的問題,使問題更直觀、更易懂。
轉化思想是基本的數學思想方法之一,各種問題都是相互聯系的,在一定條件下是可以相互轉化的。誘導學生研究問題的結構特點和內在聯系,尋求轉化方法。轉化方法很多,有特殊與一般的轉化（如特值（圖）法解決普遍性問題的填空題、選擇題）,數與形的轉化(如用數形結合思想解決代數等問題)、動與靜的轉化（如在求軌跡問題中把動的問題用靜的等量關系表示）、正與反的轉化（如用反函數法解決原函數定義域、值域等問題）、變維變化（如降冪公式、空間問題轉化為平面問題等）、不同體系的轉化（如代數、三角、幾何問題的轉化）等。解一道題,整個過程就是一個未知到已知的轉化過程。如用新規則解決新問題,用學過知識解決沒有見過的問題等。因此,作為轉化誘導,對培養學生數學思維的靈活性和創造性有很重要的作用。
數學活動是一種創造性的思維活動。為了使知識掌握得更實在,有輻射性,使學生會學習,能探究,教師可誘導學生變換問題的條件或結論,看會出現什么結果。對特殊問題進行推廣研究,尋找新的用途。特別是引導學生挖掘課本例題、習題潛在的功能,以題攻題,提高應問水平。此外,還要誘導學生進行合乎情理的猜想。猜是直覺特性,是發明創造的基礎,是人的素質的標志。誘導學生進行這方面的探討,用簡單的知識可以解決復雜的問題,以拓寬知識面,提高技能,并能上升為一種數學意識,自覺對客觀事物蘊涵的一些數學模式作出思考。這也是誘思教學期望的歸宿,對全面推進素質教育能起到積極作用。
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