論文摘要：基于對稱性原理，探討了在高校信息管理教學中如何結合案例，用對稱性思維培養學生創新思維能力的一些方法。
創新是一個民族的靈魂，是一個興旺發達的動力。《面向21世紀教育振興行動計劃》及“跨世紀素質教育工程”的一個重要任務就是“整體推進素質教育，全面提高國民素質和民族創新能力”。
創新是人類社會發展與進步的永恒主題與原動力。創新始于觀察，源于問題，基于想象。創新源于創造性問題。創造性問題是具有新穎、獨特而且有科學意義的間題。一切創造性成果的獲得，都起源于理論上或實踐中的創造性問題。而創造性問題的提出，則來源于創造性思維，這是素質教育的基礎。牛頓在蘋果樹下看到蘋果落地，引起了他的思考“為什么蘋果從樹上掉下來，而不飛到天上去”，從而發現了萬有引力定律。這與他本人的創新思維是分不開的。牛頓不是發現蘋果落地的第一人，而他能夠發現萬有引力的存在，正是由于他擁有創新思維，提出了前面那個創造性問題，并針對這個問題進行研究而獲得的創造性成果。
現代教育技術的多媒體和網絡技術似乎無所不能，但是不能忽視一個最根本的間題，即學生創新思維的培養。沒有創新思維，再現代化的教學手段難以從根本上提高分析和解決問題的能力。我們在利用現代教育技術的同時，更要重視學生創新思維能力的培養。而創新思維和能力的培養中的一個重要方面就是對稱性思維的培養。
對稱性是客觀世界的根本規律。客觀世界中很多事物都是對稱的，比如雪花具有精致的轉動對稱性，數學中有無數的對稱圖形、對稱矩陣、對稱空間和對稱變換。對稱性是自然界的本質屬性。
事物的對稱性一旦被人們的思維掌握，就成為人們發現問題、思考問題和解決間題的一種具體方法。所謂對稱性思維就是指在思考問題和解決問題時從事物的對稱性方面著手去尋找間題答案的一種思維方法。幾何中一道命題的證明，一個日常問題的解決，常常依賴于兩種對稱的思維方法—綜合法與分析法。從前因推出后果，從條件推出結論，用的是綜合法。而從要實現的目的，推出必須采用的措施;從后果推出前提，用的是分析法。這里舉個簡單的例子，從桂林到天津怎么走，直接走是不合適的，這就要使用分析法來思考，天津離哪里比較近，那個地方到桂林有哪幾條路線，這樣我們就知道該從哪條路線從桂林到天津了。所以我們常常使用分析法來解決比較復雜的問題。
對稱性思維是一種科學的思維方式，而形象思維與抽象思維、求同思維與求異思維、邏輯思維與直覺思維、收斂思維與發散思維以及正向思維與逆向思維是對稱性思維方法中的典型代表。教師可把這五對思維方法用于教學之中，啟發學生以對稱的觀點來分析、研究、解決問題，這對培養學生的對稱性思維能力，提高創新能力有很大的幫助。
(1)發現事實:包括搜集一切和問題有關的資料。問題解決前必須先搜集及審視所有可利用的資料，資料搜集完成之后，應立即開始分析并
(2)發現問題:當所有的資料都搜集好，且間題的線索也已呈現時，發現間題界定的工作就會自然顯露出來。
(3)發現構想:這是構想的產生和利用。一旦將問題適當的界定，也辨認了一切有關問題和問題解決的資料之后，這個工作就演變成構想的產生，和選擇一個解決問題的方式。
(5)接受所發現的解決方案:這是創造力解決問題的過程中最后一個步驟。在這一階段，要對解決方案做最后的考慮，以便決定最好的而付諸實施。
戴維斯認為創造性問題解決的模式(cpsmodel)是最佳的問題解決方案，因為此模式不但是一個創造性思維的過程，也最能用來解決實際遇到的問題。事實上，cps模式靈活運用(圖1)可用來從事下列的活動:
就創造性問題解決的模式來考慮如何利用對稱性思維培養學生的創新能力，實際上就是在分析、推理、剖解問題時，有意識地運用對稱性原理，對問題進行對稱性地分解、設計及提出解決方案，或在一個尚不明了的案例或不明其正確與否的命題當中，從對稱的角度找出問題的規律，發現對稱或不對稱的條件，進行對稱破缺探索，進而從系統整體上掌握間題或命題的結構，得出解決間題的方法。
比如在管理信息系統課程教學中，涉及到關系的規范化，即三范式。在進行關系規范化時，由于對屬性之間的關系把握不準，往往無法準確的細化。這時我們不妨運用對稱思維化抽象為形象，從身邊找例子來分析，幫助理解事務的真相，再化形象為抽象，幫助記憶與提煉。
某的職工信息關系包括(職工號、姓名、級別、工資、學歷、畢業時間)這六項，現在要求將這個關系規范為第三范式(3nf)。第一范式是最基本的，其關系必須進一步規范化為第二范式(2nf)。規范方法是:從第一范式中分解出新的關系，使每個關系里都可確定一個或幾個屬性作為關系的主關鍵字，使該關系中的其他屬性都完全依賴于它而定，從而消去非主屬性對主關鍵字的不完全依賴性。由此所得的關系叫做第二范式(2nf)關系。將2nf進一步的規范化就是要消去非主屬性對主關鍵字的傳遞依賴性，變為第三范式(3nf)。
3nf就是指這種關系的所有非主屬性完全依賴于其主碼，而且它的任何一個非主屬性都不傳遞依賴于任何主關鍵字。那我們就要找出這些屬性之間的函數依賴關系。
函數依賴的概念:在一個數據結構r中，如果數據元素b的取值依賴于數據元素a的取值，則稱b函數依賴于a。換句話說，a決定b，用‘`a-}b”表示。
傳遞依賴的概念:假設a.b,c分別是同一個數據結構r中的三個數據元素，或分別是r中若干個數據元素的集合，如果c函數依賴于b，即b-}c，而b函數依賴于a，即a-}b，那么顯然，c也依賴于a，稱這種依賴關系為“傳遞依賴”，即“c傳遞依賴于a。
在這個職工信息關系中，姓名、級別、工資等的取值依賴于職工號，而畢業時間由什么確定還拿不準，這時就可以在關系中填充內容來確定具體的函數依賴關系。這樣我們可以得到表l。
分析這兩個表中是否存在傳遞依賴關系，可發現職工號一級別，級別→工資，從而使:職工號→級別→工資。也就是說，表2中雖然級別與工資兩個屬性完全依賴于主屬性職工號，但實際上是工資直接依賴于級別，由于級別依賴于職工號而使工資通過級別的傳遞作用間接依賴于職工號這個主屬性。
闡明一個結論，可以啟發學生當基本條件不變時，把問題放入另外一個新的對稱環境中，會得出什么相應的結論?引導學生在掌握專業知識的基礎上，利用對稱變化過程中的不變性，將部分系統變量對稱的變動，從而有所創造。而從思維方向上講，正常思維和逆向思維也是對稱的關系。它在培養訓練學生創新思維中也有著重要的應用。
舉一個逆向思維的例子，大發明家愛迪生調試自己發明的受話器時，用一根短針檢驗受話膜片的振動。他發現，隨著話音的強弱變化，接觸膜片的短針也在有規律地振動著。愛迪生依據這一事實，從反方向作了思考，他想:如果使短鎮振動，是不是可以使聲音復原呢?據此，他做了四天四夜的試驗，獲得了成功，并根據這一現象，于1875年8月20日發明了留聲機。根據聲音可使短針振動這一事實，推想短針震動也可以復原聲音，這就是逆向思維。
比如在講復雜巨系統的結構問題時，通常的思路都是由上到下、由里及外地分析;如果由系統的具體功能和其所處的環境推及其應有的結構，就是逆向思維。再比如在管理信息系統的教學中，一項軟件工程的完成需要經過傳統的“需求分析、設計、編程、測試、成品”等一系列過程，時問周期較長，返工現象嚴重。根據對稱白勺思維方法，美國工程技術人員使用另一種研究方法一一反求工程法，便打破了這種思維的局限，并且縮短開發周期，避免了由于返工帶來的資源浪費。
本文來源網絡由中國學術期刊網（www.qiangmiba.com)整理發布，本站轉載的內容出于非商業性的教育和科研之目的，并不意味著贊同其觀點或證實其內容的真實性。如涉及版權等問題，請與我們聯系，期刊論文網將立即進行刪除處理。
