［摘 要］本文論述了正態分布律在成績分布使用中的可行性,指出了大學考試中正態分布律的應用條件是不滿足的,論述了正態分布被誤用的原因,對成績分布的可能進行了分析并給出建議。
在中國,正態分布似乎成了一個鐵律,以至于教務處的工作人員都會將成績是否呈正態分布作為考察大學教師教學效果的一個標準。然而,正態分布能有效地判斷教學效果嗎？
現有的支持正態分布的文獻中都會提到卡羅爾,而卡羅爾的說法很可能被誤解了。卡羅爾提出了卡羅爾模型。通過模型,卡羅爾闡明：如果在某一學科中,學生的能力傾向是正態分布的，并且為所有學生提供了完全一樣的教學(教學的數量和質量,可用于學習的時間都一樣),那么在適當的成績測量中,最終結果將呈正態分布。此外,能力傾向與成績的關系相當密切(如果能力傾向與成績測量是可以互證而且自身可靠的話,可以期望兩者的相關為＋0.70或更高些)。反之,如果學生的能力傾向是正態分布的,但教學的類型與質量、可用于學習的時間適合于每個學生的特征與需要,那么可以期望大部分學生都能達到掌握這門學科。這樣,能力傾向與成績之間的相關應當接近于零。
而布盧姆也對正態分布提出了新的見解。從1966年開始,卡羅爾的這一模式引起了布盧姆的注意,他和他的學生布洛克一起將卡羅爾模式應用到教育實踐中,并進行了系統的實驗研究,在基本指導思想不變的基礎上,對卡羅爾模式提出若干重要修正,同時將這一模式進一步系統化、結構化,提出掌握學習法。他指出：“正態曲線并不是神圣的東西。它不過是最適用于偶然與隨機活動的分布而已。教育是一種有目的的活動,我們力圖使學生學會我們必須教授的事物。如果我們的教學是有成效的話,成績的分布應當與正態曲線很不相同。如果成績的分布接近正態分布時,說明我們的教育努力是不成功的。”
其實,卡羅爾與布盧姆的說法是一脈相傳的。卡羅爾認為如果大部門學生可以掌握這個學科,能力傾向與成績應該不相關。能力傾向是正態分布的,成績就不應該是正態分布的。布盧姆認為,如果我們的教學很有成效,成績分布就一定不是正態的。
正態分布律如果要被應用有其必要的條件。正態分布有一個非常重要的性質：在特定條件下,大量統計獨立的隨機變量的和的分布趨于正態分布,這就是中心極限定理。如果成績分布呈正態分布的話,就一定要滿足： ①數量趨近無窮；②變量是獨立的。而在一個班級,人數不夠多,這使得分布有一定的誤差。而每個人并不是獨立的,教師與學生有動態的互動關系,學生之間也有動態的互動關系,這使得正態分布成立的兩個條件都不滿足,學生成績分布理應不是正態分布的。
在中國,教育面臨著一個困境：學生人數多,而教育資源有效。供需的不平衡導致了高考制度的產生。高考的實質是選拔,而這種選拔相對于其他形式更為公平。選拔就要分出名次,分出檔次。正態分布律正好迎合了選拔的要求,而這才是正態分布在中國如此普遍應用的根本原因。
這種選拔對初中、高中以中考、高考為目的的教學是適用的,但這種思想卻不恰當地影響到了高校。由于沒有人對正態分布提出應用條件不同的見解,加之高校教育人員深受正態分布的影響,導致以發展人能力為目的的高校在教學評價中也采用了適用于選拔的正態分布律。在高校中,考試的目的已經不是為了選拔了。高校中學生人數與教育資源已經可以達到平衡。考試恢復了它的本來目的,即測試學生是否理解了課程的內容。這時候用正態分布律來判斷教學效果,只會造成不好的影響。
教育評價中為了達到正態分布,教師會不斷修改試卷以達到目的。這使得教師沒有辦法根據實際需要安排考試的內容,忽略教育大綱和教學的目標。掩蓋了教育水平的差異與學習水平的差異，也使得教育水平虛高,甚至成為不負責任的教師的借口。修改試卷的結果使得教師認為成績是“正常”的,從而忽視了師生之間的互動。同時,教師要不斷修改試卷,這使得教師不得不把時間精力浪費在沒有意義的行動上。而這些時間精力如果用來提高教學質量,效果會更好。
正態分布影響著在高校的達標課程學習過程,它造成的危害已經遠遠超過了它起到的作用。正態分布猛于虎,當已矣!
筆者認為：如果教學效果比較理想,學生的成績分布應該是偏向高分數段的負偏態分布。這是由于教師盡力的教學、學生努力的學習、師生良好的互動的綜合結果。但是,由于每個課程都有其獨特性,實際的成績分布很可能是不規律的。然而,至少我們應該知道,正態分布不是標準的分布形式,判斷課程的教課情況不能通過簡單的成績分布來判斷,而是應該通過各方面綜合判斷。
［1］布盧姆. 教育評價［m］. 邱淵,王綱,夏孝川,譯. 上海:華東師范大學出版社,1987.
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