“課題學(xué)習(xí)”是我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)誰的重要目標(biāo)，也是初中數(shù)學(xué)中極具特色的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師在教學(xué)時，應(yīng)明確“課題學(xué)習(xí)”的具體目標(biāo)，著力培養(yǎng)學(xué)生自己探索的能力與合作義流的學(xué)習(xí)意識。要充他發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把所學(xué)知識與生活實踐有機結(jié)合，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，真正做到“學(xué)為所用，學(xué)有所用”。現(xiàn)就七年級的數(shù)學(xué)上冊中：“制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子”這一課題的四個具體目標(biāo)為例加以說明。
這一目標(biāo)明確了本節(jié)課題學(xué)習(xí)的具體教學(xué)程序，教學(xué)時可采用小組合作、分層設(shè)計、分步討論的方法，達到掌握知識與技能的目標(biāo)。首先，我們要從現(xiàn)實生活中創(chuàng)設(shè)問題情境。如：鄰居家有一塊正方形塑料板，想粘一個無蓋的長方體盒子，在理發(fā)館作水箱用，盡可能使容積大一些。鄰居來請教你，該如何設(shè)計呢？用這一生活實例，引發(fā)同學(xué)們解決問題的欲望。充分思考后，分組討論，讓學(xué)生互相協(xié)作尋求解決問題的途經(jīng)。教師可給予適當(dāng)提示：長方體展開后是什么圖形？如果你用一張邊長20cm的紙制作一個無蓋的長體盒子，你覺得應(yīng)當(dāng)怎樣剪？怎樣折？剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體形盒子的高有什么關(guān)系？讓學(xué)生們與同伴進行交流，建立起解決這一問題的基本模型。
然后啟發(fā)學(xué)生不妨給小正方形從小到大取一些具體的整數(shù)值，制作成統(tǒng)計表，表示這一變化狀況。也可通過計算器進一步精確取值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使學(xué)生獲得解決問題的方法。最后，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達猜想和對此作出盡可能的解釋，思考在實際中如何應(yīng)用，可能會遇到的困難。
通過這個課題的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生進一步豐富自己的空間觀念，體驗函數(shù)思想以及符號表示在實際問題中的應(yīng)用，加深對相關(guān)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力。同時，啟發(fā)學(xué)生整理本課題學(xué)習(xí)中所涉及的知識與技能活動。知識方面有：展開與折疊、代數(shù)式表示、數(shù)理運算、借助代數(shù)式尋求規(guī)律、統(tǒng)計表。活動技能方面有:制作無蓋長方體形盒子、盒子容積的表示與規(guī)律、尋求盡可能大的容積、計算器的應(yīng)用。領(lǐng)會知識與技能之間的內(nèi)在聯(lián)系，“學(xué)而不思則罔”教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生深刻的、周密的思維活動,訓(xùn)練思維的條理性、邏輯性以及合情推理能力。
要想使這個目標(biāo)充分實現(xiàn)，需要我們對問題作進一步的合理解決，體驗從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程。例如：我們可以重申創(chuàng)設(shè)情境中的問題，遇到的是一塊較大的塑料板，如何設(shè)計呢？要求同學(xué)們從研究過的課題中找出解決問題的方法，總結(jié)規(guī)律，并且付諸于實施，從而感受到成功的喜悅。
教師要借助這一課題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識與人類社會息息相關(guān)。同時用一些激勵的話，諸如“你終于成功了”、“鄰居夸你真行，并感謝你”、“這孩子一定有出息”等話語，來激發(fā)學(xué)生的成就感，建立自信心，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲，積極參與到數(shù)學(xué)活動中來。總之，讓學(xué)生通過這種健康而富有活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獨立思考與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自信以及互相尊重的學(xué)習(xí)氛圍，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，形成健全的人格。
這四個目標(biāo)不可獨立而居，彼此相輔相承。在教學(xué)時應(yīng)以知識技能的教學(xué)為導(dǎo)線，滲透數(shù)學(xué)思維活動，逐步獲得解決問題的能力，培養(yǎng)良好的心態(tài)。最終使學(xué)生既懂得知識，又掌握技能，并且能獨立思考，擁有健康的情感態(tài)度與價值觀，從而達到全面和諧發(fā)展。
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