摘要:針對(duì)單一機(jī)制的灰狼算法易陷于局部最優(yōu)、收斂速度慢的問題，提出了一種改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法來解決實(shí)際鐵路物流配送中心選址。首先，在基本的灰狼優(yōu)化算法上，引入佳點(diǎn)集理論初始化種群，提高了初始種群的多樣性;然后，利用差值剔除策略，增加全局尋優(yōu)性，達(dá)到一種高效的尋優(yōu)模式。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與標(biāo)準(zhǔn)的灰狼算法相比，所提出的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法適應(yīng)度值提高了3%，在10個(gè)測(cè)試函數(shù)中最優(yōu)值精度可最多提高個(gè)單位;與粒子群優(yōu)化(PSO)算法、差分進(jìn)化(DE)算法、遺傳算法(GA)比較，其運(yùn)行速度分別提高了39.6%、46.5%、65.9%，選址速度也明顯提高，可用于鐵路物流中心選址。
關(guān)鍵詞:鐵路運(yùn)輸;物流;配送中心選址;灰狼優(yōu)化算法;佳點(diǎn)集
引言近年來，市場(chǎng)各種類型的物流形式都在不斷地?cái)U(kuò)大著其服務(wù)的范圍，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)物流中心的最大輻射范圍和最佳利用率。鐵路物流配送中心作為物流體系的重要基礎(chǔ)設(shè)施，它具有速度快、費(fèi)用低、運(yùn)量大、連續(xù)性好的優(yōu)點(diǎn)，在交通和物流業(yè)中發(fā)揮重要作用。鐵路物流中心的建設(shè)對(duì)提升鐵路貨物運(yùn)輸服務(wù)品質(zhì)、提供鐵路物流可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)設(shè)施具有重要意義[1]。
國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于物流選址的問題進(jìn)行了大量的研究分析。傳統(tǒng)的求解方法主要有三種，分別是分支定界法、重心法、與拉格朗日松弛法[2]。其中，分支定界法常用來解決小規(guī)模選址問題;重心法主要用于求解單一物流配送中心選址問題拉格朗日松弛法則是可以求取中等規(guī)模問題的次優(yōu)解。但是由于鐵路物流配送中心選址模型是帶有復(fù)雜約束的非線性模型屬于典型的NPhard問題[3]，而傳統(tǒng)的群智能算法，像基本灰狼優(yōu)化(GreyWolfOptimizer，GWO)算法在迭代后期易陷于局部最優(yōu)并且收斂精度不高[4]，無法很好地解決鐵路物流中心選址的問題。
目前，很多研究者通過運(yùn)用一些智能算法與實(shí)際選址問題相結(jié)合來研究這個(gè)問題，如：袁群通過遺傳算法和禁忌搜索算法相結(jié)合，并用貪婪算法改進(jìn)基本遺傳算法來有效地避免早熟及局部最優(yōu)現(xiàn)象，提高了求解物流選址最優(yōu)解的效率[5];李茂林[6]為了解決傳統(tǒng)猴群算法全局收斂度低的問題，通過非線性調(diào)節(jié)因子和lateral變異策略對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，最后將改進(jìn)后的猴群優(yōu)化算法用于物流配送中心選址的實(shí)際問題中;生力軍[7]針對(duì)經(jīng)典粒子群算法在解決物流選址問題時(shí)易早熟收斂并且只能得到局部最優(yōu)解的問題，提出了量子粒子群算法來求取物流配送中心選址的最優(yōu)解;李小川等[8]將人群搜索算法中的行為意識(shí)引入煙花算法，來避免基本煙花算法魯棒性差的缺陷。
盡管上述優(yōu)化算法可以求得所需解，但單一機(jī)制的群智能優(yōu)化算法無法滿足求解具有多個(gè)配送點(diǎn)與需求點(diǎn)的鐵路物流配送中心位置的需要，因此本文提出一種改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法。基本灰狼優(yōu)化(GreyWolfOptimizer，GWO)算法是Mirjalili等[9]提出的一種新調(diào)整參數(shù)少的群體智能算法，它原理簡(jiǎn)單并且易于實(shí)現(xiàn)，但容易在迭代后期陷于局部最優(yōu)，影響收斂速度及精度[10]。因此本文從尋找最佳的鐵路物流配送中心位置出發(fā)，以求解31個(gè)需求點(diǎn)個(gè)配送中心的中等規(guī)模鐵路物流中心選址為模型，提出一種帶有佳點(diǎn)集和差值剔除策略的改進(jìn)灰狼優(yōu)化(ImprovedGreyWolfOptimization,IGWO)算法，最后將改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法用于求解中等規(guī)模的鐵路物流配送中心選址問題上。
1鐵路物流中心選址模型
在鐵路物流中心選址問題中，由于鐵路物流中心自身的特殊性，一般情況下鐵路物流中心為中大規(guī)模，運(yùn)輸主要以大宗貨物為主，適宜遠(yuǎn)距離運(yùn)輸，所以鐵路物流中心的選擇很大程度上決定了鐵路物流運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展[11]。
1.1鐵路物流中心選址問題模型假設(shè)
為了構(gòu)建適當(dāng)?shù)哪Ｐ停岢鲆韵录僭O(shè)：1)在已有的鐵路物流中心所輻射到的服務(wù)及配送區(qū)域的需求總量上，物流中心自身的負(fù)荷工作能力恒滿足其配送及服務(wù)區(qū)域的總需求量。2)在物流中心所限區(qū)域范圍內(nèi)，滿足一一對(duì)應(yīng)的服務(wù)。3)將鐵路物流中心與其配送和服務(wù)區(qū)域的需求點(diǎn)之間的距離以及產(chǎn)生的費(fèi)用作為主要考慮因素。4)在費(fèi)用計(jì)算中加入一個(gè)懲罰值，當(dāng)物流中心與配送點(diǎn)距離大于3000km時(shí)需要考慮到這個(gè)懲罰值。5)以降低距離產(chǎn)生的費(fèi)用為目標(biāo)，通過限定規(guī)范營(yíng)運(yùn)費(fèi)用，可有效控制運(yùn)營(yíng)成本。
1.2鐵路物流中心選址問題模型構(gòu)建
基于以上五點(diǎn)假設(shè)，通過具有普遍性和代表性的物流選址模型問題影響因素分析，從多個(gè)備用鐵路物流配送中心中找出個(gè)物流配送中心向多個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù)。
2標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法
灰狼是一種以群居生活為主的頂級(jí)食肉動(dòng)物，它們有著嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)制度[13]。通常每個(gè)群體中有～12只狼，其中第一層稱為α，是灰狼種群中的最高領(lǐng)導(dǎo)者，負(fù)責(zé)決策各項(xiàng)事務(wù);第二層稱為β，在整個(gè)種群中協(xié)助頭狼α;第三層稱為δ，主要負(fù)責(zé)偵察以及狩獵等事務(wù)，嚴(yán)格遵守α和β的指令;第四層稱為ω，它聽從于其他所有階層的指令。
3改進(jìn)的灰狼算法
在基本的灰狼算法中，初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的，并且根據(jù)公式來進(jìn)行位置更新，但是每次迭代前后并未進(jìn)行信息交換。針對(duì)以上基本灰狼算法的不足，提出如下改進(jìn)的灰狼優(yōu)化IGWO算法。
3.1基于佳點(diǎn)集的種群初始化方法初始種群在搜索空間內(nèi)均分布能夠使得種群具有更強(qiáng)的多樣性，進(jìn)而有助于提高算法的全局搜索能力。用佳點(diǎn)集理論的取點(diǎn)法代替隨機(jī)法可以使個(gè)體在空間中更加可靠地均勻分布，提高算法穩(wěn)定性[14]。比起最初灰狼算法隨機(jī)產(chǎn)生的辦法，佳點(diǎn)集初始種群更具有穩(wěn)定性和遍歷性。
4數(shù)值仿真
為測(cè)試本文提出的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法(IGWO)的優(yōu)化效果，進(jìn)行大量的atlab數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，并且與基本GWO進(jìn)行了比較。選取了10個(gè)測(cè)試函數(shù)，兩種算法種群規(guī)模均取30，最大迭代次數(shù)取500。
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5鐵路物流中心物流選址比對(duì)
為了驗(yàn)證本文所提IGWO的優(yōu)化可行性，本文獲取31個(gè)需要鐵路物流配送的城市地理位置信息，選取式(6)為目標(biāo)函數(shù)，建立物流配送中心選址數(shù)學(xué)模型，并將IGWO與基本粒子群優(yōu)化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法、灰狼優(yōu)化(GreyWolfOptimizer,GWO)算法、差分進(jìn)化(DifferentialEvolution,DE)算法與遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)的迭代效果進(jìn)行比對(duì)。
結(jié)語(yǔ)針對(duì)基本灰狼算法(GWO)求解鐵路物流配送中心的問題的局限性，本文提出了一種改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法即IGWO。在WO基礎(chǔ)上引入了佳點(diǎn)集來優(yōu)化初始種群，使初始種群更加具有遍歷性，搜索能力加強(qiáng)。在基本灰狼算法位置更新中加入了差值剔除策略增加擾動(dòng)因素，加快了收斂速度，并且有效避免了陷入局部最優(yōu)，提高了局部尋優(yōu)能力。
在對(duì)14個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的實(shí)驗(yàn)仿真表明，本文提出的IGWO有效增強(qiáng)了優(yōu)化效率、收斂速度和魯棒性。然而，IGWO也有自身的局限性.對(duì)于某些測(cè)試函數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不是很理想，可見IGWO對(duì)于部分函數(shù)不適合。但通過加入IGWO優(yōu)化鐵路物流選址模型，是對(duì)于求解鐵路物流中心選址的一種有效補(bǔ)充，可以有效降低運(yùn)營(yíng)成本。下一步研究可在模型的選取上進(jìn)行優(yōu)化，使IGWO在物流選址問題或更多工業(yè)工程問題中有更深層次的優(yōu)化性。
參考文獻(xiàn)
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作者：郝芃斐，池瑞，屈志堅(jiān)，涂宏斌，池學(xué)鑫，張地友
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